INTRODUCCIÓN
Un fluido no newtoniano es aquel fluido cuya viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano. Generalmente, el término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de corte
¿NO NEWTONIANO = VISCOSO?
Es frecuente confundir estos términos con los de viscosidad, ya que la viscosidad es una medida de la fricción interna del fluido, esto es, la resistencia a la deformación.
La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra. Ya que los movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del medio, la viscosidad resulta ser una función de la temperatura.
En la mecánica de fluidos se emplea muy frecuentemente el cociente de la viscosidad absoluta, μ, entre la densidad, ρ. Este cociente recibe el nombre de viscosidad cinemática y se representa mediante el símbolo v.
Si consideramos la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, digamos glicerina y agua podemos darnos cuenta de que se deformarán a diferentes proporciones ante la acción del mismo esfuerzo de corte aplicado. La glicerina presenta una resistencia mucho mayor a la deformación que el agua y por ello podemos decir que es mucho más viscosa.
Es decir, un fluido no newtoniano no necesariamente tiene que tener alta viscosidad, aunque la mayoría de ellos tienen viscosidades aparentes que son relativamente altas comparadas con la viscosidad del agua.
TIPOLOGIA DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS
1. INDEPENDIENTES DEL TIEMPO
Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre el Esfuerzo Cortante y la velocidad cortante para fluidos independientes del tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en:
; donde: El exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y K es el índice de consistencia. Ambos se determinan experimentalmente. Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = μ. Si la ecuación anterior se reescribe de la forma:
; y considerando:
; nos queda:
; donde η se denomina viscosidad aparente.
1.1. FLUIDOS PSEUDOPLÁSTICOS
En estos fluidos la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación (n < 1). Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo. Ejemplos: soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua.
1. 2. FLUIDOS DILATANTES
Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante. Ejemplos: Suspensiones de almidón, suspensiones de arena
1.3. FLUIDOS PLÁSTICO DE BINGHAM O IDEAL
El fluido que se comporta como un sólido hasta que se excede un esfuerzo de deformación mínimo, tras el cual muestra una relación lineal entre el esfuerzo y la relación de deformación. Ejemplos: Las suspensiones de arcilla, lodos de perforación, pasta de dientes.
2. DEPENDIENTES DEL TIEMPO
El estudio de fluidos no newtonianos dependientes del tiempo es objeto de un estudio posterior por el hecho de que la variación en el tiempo de la viscosidad aparente es posible.
2.1. FLUIDOS THIXOTRÓPICOS
Los fluidos thixotrópicos muestran una reducción de η con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante. Ejemplo: Pinturas, Shampoo, yogurt, resinas de poliéster, tintas, pasta de tomate.
2.2. FLUIDOS REOPÉCTICOS
Los fluidos reopécticos muestran un aumento de η con el tiempo. Ejemplo: Algunas sustancias bituminosas como betunes y ceras.
2.3. FLUIDOS VISCOELÁSTICOS
Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos. Ejemplo: Soluciones acuosas y celulosas de methyl y algunos pegamentos industriales.
ECUACIONES CARACTERÍSTICAS
La ecuación característica para los fluidos no newtonianos es la Ley de potencia
; donde:
dv/dy es la velocidad cortante
n es el índice empírico de comportamiento de flujo
K es el índice de consistencia (dato que también se obtiene de forma empírica)
Esta ecuación define el esfuerzo cortante y se emplea para la determinación de los índices característicos (empíricos) de los fluidos. Una vez caracterizado el fluido, mediante la ecuación del número de Reynolds general:
; donde:
D: Diámetro del tubo (m)
V: Velocidad del fluido en el tubo (m/s)
ρ: Densidad del fluido (kg/m3)
K: Indice de consistencia (N s/m2)
n: Indice de comportamiento del flujo Y el número de Reynolds crítico:
Esto determinará el comportamiento laminar (Reg < Recritico) o turbulento del fluido (Reg > Recritico), y nos servirá para obtener el coeficiente de fricción.
En régimen laminar:
En régimen turbulento:
Ya solo queda calcular la pérdida de carga debida a la instalación mediante la ecuación general:
; donde :
f: es el factor de fricción
L: es la longitud de tubería en (m)
V: es la velocidad del flujo (m/s)
D: es el diámetro interno de la tubería (m)
g: es la aceleración de la gravedad en (m/s²)
La pérdida de carga del fluido siempre se podrá obtener de una forma más ajustada mediante el uso de ábacos y ecuaciones empíricas de paso del fluido por determinadas figuras, no obstante, para este artículo consideramos suficiente el uso de esta ecuación para una aproximación bastante ajustada.
CONCLUSIONES
Para un adecuado cálculo de un trasvase de un fluido no newtoniano, siempre se deberán realizar pruebas empíricas de su comportamiento para poder modelizar su índice de comportamiento del flujo y su índice de consistencia. En caso contrario se corre el riesgo de sobredimensionar o subdimensionar la instalación debido a los insuficientes datos que se obtienen de un viscosímetro de laboratorio (Brookfield o similar). Por otro lado, es importante conocer la reología de los fluidos para evitar pensar que un fluido no newtoniano siempre se comportará como el peor de los fluidos viscosos conocidos. Estos fluidos se trasvasan desde hace muchos años en la industria y teniendo caracterizado su comportamiento es muy sencillo dimensionar adecuadamente la instalación.